Jaka jest forma wierzchołka y = (x - 12) (x + 4)?

Odpowiedź:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

Wyjaśnienie:

Najpierw rozpowszechnij terminy dwumianowe.

# y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# y = x ^ 2-8x-48 #

Od tego momentu wypełnij kwadrat pierwszymi dwoma wyrażeniami równania kwadratowego.

Przypomnij sobie, że forma wierzchołka jest # y = a (x-h) ^ 2 + k # gdzie znajduje się wierzchołek paraboli # (h, k) #.

# y = (x ^ 2-8xcolor (czerwony) (+ 16)) - 48color (czerwony) (- 16) #

Dwie rzeczy właśnie się wydarzyły:

The #16# został dodany w nawiasach, aby powstał idealny kwadratowy termin. To dlatego, że # (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

The #-16# został dodany poza nawiasami, aby zachować równowagę równania. Jest zmiana netto z #0# teraz dzięki dodaniu #16# i #-16#, ale obliczenie równania zostało zmienione.

Uproszczać:

# y = (x-4) ^ 2-64 #

To mówi nam, że parabola ma wierzchołek na #(4,-64)#. wykres {(x-12) (x + 4) -13,4.4, 133,5, -80, 40}