Jak długo dzielicie (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Odpowiedź:

# 2 (n-2) (n-1) #

Wyjaśnienie:

Założyć # n + 3 # jest czynnikiem dla licznika i wnioskuje o innym czynniku:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (a ^ 2 + bn + c) = #

# an ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Daje to wynik:

# a = 2 #

# b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

W związku z tym # n + 3 # jest czynnikiem i mamy:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (anuluj ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / anuluj (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #

Jack spędza 1 1/3 tak długo na swojej pracy domowej jak Jill. W zeszłym tygodniu Jill poświęciła 5 3/4 godzin na odrabianie lekcji. Jak długo Jack spędził pracę domową?

Jest 7 (2/3) godzin Jack spędza więcej czasu. Jack = 1 (1/3) razy5 (3/4) godziny Jill spędza 5 godzin i 45 minut na odrabianiu lekcji. Jacks spędzają więcej: 1.333 x 5,75 = 7,66 godziny. Oznacza to, że Jack spędza 7 godzin i 40 minut. Innymi słowy, Jack spędza 7 (2/3) godzin.

Jack spędza 1 4/5 tak długo na swojej pracy domowej jak Jill. W zeszłym tygodniu Jill spędziła 9 3/4 godzin na odrabianiu lekcji. Jak długo Jack spędził pracę domową?

Około 17,6 godziny. Jeśli pozwolimy a = liczbę godzin spędzonych przez Jacka na jego pracę domową ib = liczbę godzin, które Jill poświęciła na pracę domową, możemy ustawić równanie na podstawie podanych informacji. Ponieważ Jack spędził 1 4/5 razy więcej niż Jill, jest to równanie: a = 1 4/5 * b Aby ułatwić to oczy, możesz zamienić zmieszaną liczbę na ułamek. a = 9/5 * b Teraz, ponieważ wiemy, że Jill spędziła 9 3/4 godzin na swojej pracy domowej, po prostu podłącz to jako b. a = 9/5 * 9 3/4 Teraz po prostu upraszczaj, aby znaleźć a = 17,55 lub około 17,6 godziny odrabiania lekcji.

Tory ćwiczyła strzały do koszykówki przez 2/3 godziny. Tim ćwiczył strzelanie do koszykówki 3/4 tak długo, jak robił to Torys. Jak długo Tim ćwiczył swoje strzały do koszykówki?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy przepisać ten problem jako: Co to jest 3/4 lub 2/3 godziny? Gdy mamy do czynienia z takimi ułamkami, słowo „z” oznacza mnożenie podanych wartości: 3/4 xx 2/3 „godzina” = (3 xx 2) / (4 xx 3) „godzina” = 6/12 „godzina” = 1 / 2 „godzina” ćwiczy Tim przez 1/2 godziny lub 30 minut.