Jak uprościsz 2 ^ 1000 - 2 ^ 999?

Odpowiedź:

#2^999#

Wyjaśnienie:

Musimy pamiętać, że:

# n ^ a xx n ^ b = n ^ (a + b) #

# n ^ a / n ^ b = n ^ (a-b) #

Oto co zrobimy

#2^1000 - 2^999#

#= (2) (2^999) - (1) (2^999)#

#= (2-1) (2^999)#

#= (2^999)#

Odpowiedź:

# x = 2 ^ 999 #

Wyjaśnienie:

Bierzemy, # x = 2 ^ (1000) -2 ^ 999 #

# x = 2 ^ (999 + 1) -2 ^ 999 #

# x = 2 ^ 999 * 2 ^ 1-2 ^ 999 … do ponieważ ^ (m + n) = a ^ m * a ^ n #

# x = 2 ^ 999 (2 ^ 1-1) #

# x = 2 ^ 999 (1) #

# x = 2 ^ 999 #

Czym jest większa: 1000 ^ (1000) lub 1001 ^ (999)?

1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 Biorąc pod uwagę równanie 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x jeśli x> 999 to 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 jeszcze 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 Zastosowanie transformacji logu do obu stron. 1000 log 1000 = x log 1001 ale log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / ( n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. Ta seria jest zmienna i szybko zbieżna, więc log1001 około log1000 + 1/1000 Zastępując w x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001) ale 3000/3001 = 0.999667 tak x = 999,667> 999 to 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999

Tlen składa się z trzech izotopów 16/8 O (15,995 u), 17/8 O (16,999 u) i 18/8 O (17,999 u). Jeden z tych izotopów, 17/8 O, zawiera 0,037% tlenu. Jaka jest procentowa obfitość pozostałych dwóch izotopów, przy średniej masie atomowej 15,9994 u.

Obfitość „” _8 ^ 16 „O” wynosi 99,762%, a obfitość „” _8 ^ 18 „O” wynosi 0,201%. Załóżmy, że masz 100 000 atomów O. Wtedy masz 37 atomów „” _8 ^ 17 „O” i 99 963 atomów innych izotopów. Niech x = liczba atomów „” _8 ^ 16 „O”.Następnie liczba atomów "" _8 ^ 18 "O" = 99 963 - x Całkowita masa 100 000 atomów wynosi x × 15,995 u + (99 963 - x) × 17,999 u + 37 × 16,999 u = 100 000 × 15,9994 u 15,995 x + 1 799 234,037 - 17,999 x + 628.963 = 1 599 940 2,004 x = 199 123 x = 199 123 / 2,004 = 99 762 Zatem istnieje 99 762 atomów „” _8 ^ 16 „O” lub 99

Która ma większą objętość: 1000 g wody lub 1000 g etanolu? Znalazłem go i umieściłem w sig figs (ponieważ zawsze powinniśmy), a wolumeny są 1000 ml. czy powinienem powiedzieć, że są równi, czy oprzeć się na rzeczywistych wartościach bez uwzględnienia figi?

Rho (H20) = 1,00 g cm-3; rho (H_3C-CH_2OH) = 0,79 g cm ^ -3. Czy jesteś pewien, że twoje wnioski są poprawne? Jako fizyk, zawsze powinieneś skonsultować się z literaturą, aby znaleźć prawidłowe właściwości fizyczne. Masz równe masy wody i etanolu. Jak wiesz, nie masz równej liczby moli. Gęstości czystych rozpuszczalników są znacząco różne. Co dalej, co by się stało, gdyby wypiłeś obie ilości? W jednym przypadku byłbyś martwy!