Jen wie, że (-1,41) i (5, 41) leżą na paraboli zdefiniowanej równaniem # y = 4x ^ 2-16x + 21. Jakie są współrzędne wierzchołka?

Odpowiedź:

Współrzędne wierzchołka są #(2,5)#

Wyjaśnienie:

Jak równanie ma postać # y = ax ^ 2 + bx + c #, gdzie #za# jest dodatni, dlatego parabola ma minimum i jest otwarta w górę, a symetryczna oś jest równoległa do # y #-oś.

Jako punkty #(-1,41)# i #(5,41)#, obie leżą na paraboli, a ich rzędna jest równa, są one odbiciem siebie nawzajem. symetryczna oś.

A zatem oś symetryczna jest # x = (5-1) / 2 = 2 # a odcięta wierzchołka jest #2#. a rzędna jest podana przez #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Stąd są współrzędne wierzchołka #(2,5)# i wygląda jak parabola

wykres {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68,76}