Jaka jest standardowa forma y = (4x) (x-3) - (x ^ 2-4) (- x + 2)?

Odpowiedź:

# y = -x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 #

Wyjaśnienie:

Standardowa forma ogólnego równania stopnia #3# jest

#color (biały) ("XXX") y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Aby przekonwertować podane równanie: # y = kolor (czerwony) ((4x) (x-3)) - kolor (niebieski) ((x ^ 2-4) (- x + 2)) #

w standardowej formie musimy najpierw rozwinąć wyrażenie po prawej stronie:

# y = kolor (czerwony) ((4x ^ 2-12x)) - kolor (niebieski) ((x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x-8)) #

#color (biały) („XX”) = kolor (niebieski) (- x ^ 3) + kolor (czerwony) (4x ^ 2) -kolor (niebieski) (2x ^ 2) kolor (czerwony) (- 12x) - kolor (niebieski) (4x) kolor (niebieski) (+ 8) #

#color (biały) („XX”) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-16x + 8 #

(który jest w standardowej formie)

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.