Odpowiedź:
Domena: # 10, + oo) #
Zasięg: # 5, + oo) #
Wyjaśnienie:
Zacznijmy od domeny funkcji.
Jedyne ograniczenie, które masz, zależy od #sqrt (x-10 #. Ponieważ pierwiastek kwadratowy z liczby da prawdziwa wartość tylko jeśli to numer, jeśli pozytywny, potrzebujesz # x # aby spełnić warunek
#sqrt (x-10)> = 0 #
co jest równoważne z posiadaniem
# x-10> = 0 => x> = 10 #
Oznacza to, że każda wartość # x # to jest mniejszy niż #10# zostanie wykluczony z domeny funkcji.
W rezultacie domena będzie # 10, + oo) #.
Zakres funkcji zależy od minimalna wartość pierwiastka kwadratowego. Od # x # nie może być mniejsza niż #10#, #f (10 # będzie punktem początkowym zakresu funkcji.
#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #
Dla każdego #x> 10 #, #f (x)> 5 # bo #sqrt (x-10)> 0 #.
Dlatego zakres funkcji jest # 5, + oo) #
wykres {sqrt (x-10) + 5 -3,53, 24,95, -3,17, 11,07}
DYGRESJA Przesuń fokus wykresu 5 punktów w górę i 10 punktów w prawo od początku, aby zobaczyć funkcję.
