Twój pies ma 10 szczeniąt i zamierzasz zachować 3 z nich. Ile różnych grup szczeniąt możesz wybrać?

Odpowiedź:

120

Wyjaśnienie:

Jest to pytanie dotyczące kombinacji - wybranie szczeniąt 1, 2, 3 jest takie samo jak wybranie szczeniąt 3, 2, 1.

Ogólna formuła kombinacji to:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K)! (N-k)!) # z # n = "populacja", k = "wybiera" #

#C_ (10,3) = (10!) / ((3)! (10-3)!) = (10!) / ((3!) (7!)) => #

# (anuluj10 ^ 5xxcancel9 ^ 3xx8xxcancel (7!)) / (cancel3xxcancel2xxcancel (7!)) = 5xx3xx8 = 120 #

Właściciel sklepu stereo chce ogłosić, że ma w magazynie wiele różnych systemów dźwiękowych. Sklep prowadzi 7 różnych odtwarzaczy CD, 8 różnych odbiorników i 10 różnych głośników. Ile różnych systemów dźwiękowych może reklamować właściciel?

Właściciel może reklamować łącznie 560 różnych systemów dźwiękowych! Można myśleć o tym, że każda kombinacja wygląda następująco: 1 głośnik (system), 1 odbiornik, 1 odtwarzacz CD Jeśli mieliśmy tylko jedną opcję dla głośników i odtwarzaczy CD, ale nadal mamy 8 różnych odbiorników, to byłoby 8 kombinacji. Jeśli naprawiliśmy tylko głośniki (udawajmy, że dostępny jest tylko jeden system głośników), to możemy stamtąd pracować dalej: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nie zamierzam pisać każdej kombinacji, ale chodzi o to, że nawet jeśli liczba głośnik&

Holly chce wybrać 5 różnych płytek dekoracyjnych z 8. Jeśli planuje umieścić 5 kafelków w rzędzie, od końca do końca, na ile różnych sposobów może je ułożyć, od lewej do prawej?

Możesz odpowiedzieć na 10 pytań z 12 pytań na egzaminie. Na ile różnych sposobów możesz wybrać pytania?

66 różnych sposobów Ponieważ porządek nie ma znaczenia w tym problemie, używamy wzoru kombinacji. Wybieramy 10 z zestawu 12, więc n = 12 i r = 10. kolor (biały) („dwa”) _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Stąd istnieje 66 różnych sposobów wybierania pytań. Mam nadzieję, że to pomoże!