Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (1,4) i kierunkiem y = 3?

Odpowiedź:

Równanie paraboli to # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 #

Wyjaśnienie:

Skupiamy się na #(1,4) #a directrix jest # y = 3 #. Vertex jest w połowie

między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest na #(1,(4+3)/2)#

lub na #(1,3.5)#. Formą wierzchołka równania paraboli jest

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # będąc wierzchołkiem. # h = 1 i k = 3,5 #

Więc równanie paraboli jest # y = a (x-1) ^ 2 + 3,5 #. Odległość

wierzchołek z directrix jest # d = 3,5-3 = 0,5 #, wiemy # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0,5 = 1 / (4 | a |) lub | a | = 1 / (0,5 * 4) = 1/2 #. Tutaj jest directrix

poniżej wierzchołka, więc parabola otwiera się w górę i #za# jest pozytywny.

#:. a = 1/2 #. Równanie paraboli to # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 #

wykres {0,5 (x-1) ^ 2 + 3,5 -20, 20, -10, 10} Ans