Pomoc w rozwiązywaniu problemów z nierównościami wielomianowymi?

Odpowiedź:

Sonda była pod wodą # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # sekundy.

Wyjaśnienie:

Jak wspomniano w komentarzach, istnieje problem z pytaniem, ponieważ stwierdzenie „sonda wchodzi do wody po 4 sekundach” przeczy danej funkcji #h (x) #. Jeśli #h (x) # jest poprawną funkcją, jednak możemy rozwiązać problem, jeśli zignorujemy komentarz „4 sekundy”.

Problem wymaga czasu, w którym sonda znajduje się poniżej poziomu morza, czyli długości interwału, na którym #h (x) <0 #. Aby to znaleźć, musimy wiedzieć, gdzie #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

Podziel przez # „GCD” (15, 190, 425) = 5 # aby ułatwić dalsze obliczenia.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

Faktoring nie wygląda łatwo. Zastosuj formułę kwadratową.

#x = (38 + -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

Tak więc dwa korzenie #h (x) # są # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # i # 19/3 + (2sqrt (154)) / 3 #. Ponieważ oznaczają one punkty końcowe zejścia i wynurzenia sondy, chcemy długości odstępu między nimi, tj. Ich różnicy.

# (19/3 + (2sqrt (154)) / 3) - (19 / 3- (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)) / 3 #

Dlatego sonda była pod wodą # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # sekundy.

Jakie są powszechnie stosowane formuły stosowane w rozwiązywaniu problemów?

Kilka przykładów ... Zakładam, że masz na myśli rzeczy takie jak wspólne tożsamości i formuła kwadratowa. Oto tylko kilka: Różnica tożsamości kwadratów a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) Zwodniczo prosta, ale bardzo użyteczna. Na przykład: a ^ 4 + b ^ 4 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 - 2a ^ 2b ^ 2 kolor (biały) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 2 - (sqrt (2) ab) ^ 2 kolor (biały) (a ^ 4 + b ^ 4) = ((a ^ 2 + b ^ 2) - sqrt (2) ab) ((a ^ 2 + b ^ 2) + sqrt (2) ab) kolor (biały) (a ^ 4 + b ^ 4) = (a ^ 2-sqrt (2) ab + b ^ 2) (a ^ 2 + sqrt (2) ab + b ^ 2) Różnica tożsamości sześcianów a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 +

Jaka jest różnica między rozwiązywaniem równań wielostopniowych a nierównościami wieloetapowymi?

Nierówności są bardzo trudne. Podczas rozwiązywania wielostopniowego równania używasz PEMDAS (nawiasy, wykładniki, mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie), a także używasz PEMDAS przy rozwiązywaniu wielostopniowej nierówności. Nierówności są jednak trudne, ponieważ jeśli pomnożysz lub podzielisz przez liczbę ujemną, musisz odwrócić znak. I chociaż normalnie istnieje 1 lub 2 rozwiązania wielostopniowego równania, w postaci x = #, będziesz miał to samo, ale ze znakiem nierówności (lub znakami).

Rozwiązywanie układów nierówności kwadratowych. Jak rozwiązać system nierówności kwadratowych, używając linii podwójnej?

Możemy użyć linii podwójnej do rozwiązania dowolnego układu 2 lub 3 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej (autor: Nghi H Nguyen). Rozwiązywanie układu 2 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej za pomocą podwójnej linii liczbowej. Przykład 1. Rozwiąż system: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Pierwsze rozwiązanie f (x) = 0 - -> 2 rzeczywiste pierwiastki: 1 i -3 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, f (x) <0 Rozwiąż g (x) = 0 -> 2 rzeczywiste pierwiastki: -1 i 5 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, g (x) <0 Wykres 2 rozwiązań ustawionych na podwójne