Klub dramatyczny ma myjnię samochodową jako zbiórkę pieniędzy. Myją samochody za 5 USD za sztukę, a ciężarówki za 8 USD. Ile z każdego rodzaju pojazdu umyli, jeśli podnieśli 199 dolarów, myjąc 32 pojazdy?

Odpowiedź:

19 samochodów, 13 ciężarówek

Wyjaśnienie:

Dobra, zacznijmy od zdefiniowania naszych zmiennych

# c = #liczba samochodów

# t = #liczba ciężarówek

Łącznie są 32 pojazdy, więc:

# c + t = 32 #

# t = 32-c #

Teraz użyjmy innej informacji podanej w problemie (kwoty pieniędzy):

# 5c + 8t = 199 #

# 5c + 8 (32-c) = 199 #

# 5c + 256-8c = 199 #

# 256-199 = 8c-5c #

# 3c = 57 #

# c = 19 #

Jest 19 samochodów. Dlatego liczba ciężarówek:

#32-19=13# samochody ciężarowe

Sprawdźmy naszą odpowiedź:

#19+13=32# pojazdy

#19*5+13*8=95+104=$199#

Wygląda na to, że nasze odpowiedzi są poprawne i mają sens. Mam nadzieję że to pomoże!

Odpowiedź:

Liczba samochodów # x = 19 #

Liczba ciężarówek # y = 3 #

Wyjaśnienie:

Dany -

Stawka do mycia jednego samochodu #=$.5#

Stawka do mycia jednej ciężarówki #=$.8#

Łączna kwota pobrana #=$.199#

Liczba pojazdów #=32#

Pozwolić -

Liczba samochodów # = x #

Liczba ciężarówek # = y #

Na podstawie powyższych informacji możemy utworzyć dwa równania

# x + y = 32 # -------------- (1) Myte były samochody i ciężarówki ogółem

# 5x + 8y = 199 #-------------- (2) Łączna kwota pobrana

Rozwiąż pierwsze równanie dla # y #

# y = 32-x #

Zastąpić # y = 32-x # w równaniu (2)

# 5x + 8 (32-x) = 199 #

# 5x + 256-8x = 199 #

# 5x-8x = 199-256 = -57 #

# -3x = -57 #

#x = (- 57) / (- 3) = 19 #

Zastąpić # x = 19 # w równaniu (1)

# 19 + y = 32 #

# y = 32-19 = 3 #

# y = 3 #

Liczba samochodów # x = 19 #

Liczba ciężarówek # y = 3 #