Odpowiedź:
# y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (zakładając, że poprawnie zarządzałem arytmetyką)
Wyjaśnienie:
Ogólna forma wierzchołka to
#color (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (m) (kolor x (czerwony) (a)) ^ 2 + kolor (niebieski) (b) #
na parabolę z wierzchołkiem na # (kolor (czerwony) (a), kolor (niebieski) (b)) #
Dany:
#color (biały) („XXX”) y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# rArr #
#color (biały) („XXX”) y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#color (biały) („XXX”) y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (biały) („XXX”) y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (biały) („XXX”) y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#color (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) (1/2) (kolor x (czerwony) (1/6)) ^ 2 + kolor (niebieski) (409/936) #
która jest formą wierzchołka z wierzchołkiem na # (kolor (czerwony) (1/6), kolor (niebieski) (409/936)) #
Wykres poniżej oryginalnego równania wskazuje, że nasza odpowiedź jest przynajmniej w przybliżeniu poprawna.
wykres {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
