Jane miała butelkę wypełnioną sokiem. Na początku Jane wypiła 1/5 1/4, a następnie 1/3. Jane sprawdziła, ile soku pozostało w butelce: pozostało 2/3 filiżanki. Ile soku było pierwotnie w butelce?

Odpowiedź:

Butelka pierwotnie miała #5/3# lub #1 2/3# kubki ze soku.

Wyjaśnienie:

Jak Jane najpierw wypiła #1/5#, następnie #1/4# i wtedy #1/3# i GCD mianowników #5#, #4# i #3# jest #60#

Załóżmy, że były #60# jednostki soku.

Jane najpierw wypiła #60/5=12# jednostki, więc #60-12=48# jednostki zostały

potem wypiła #48/4=12# jednostki i #48-12=36# zostały

a potem wypiła #36/3=12# jednostki, i #36-12=24# jednostki pozostały

Tak jak #24# jednostki są #2/3# Puchar

każda jednostka musi być # 2 / 3xx1 / 24 # kubek i

#60# jednostki, z którymi zaczęła się Jane, są równoważne

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Stąd butelka miała pierwotnie #5/3# lub #1 2/3# kubki ze soku.

Odpowiedź:

Na podstawie podanego założenia:

# „1 butelka” = 3 1/13 „kubki” #

Wybrałem prezentację, aby pokazać sposób myślenia podczas wykonywania algebry.

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Założenie:”) #

#color (niebieski) („Frakcje są powiązane z pełną butelką za każdym razem”) #

#color (niebieski) („Dr Cawas wybrał inną interpretację”) #

#color (niebieski) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 ”z lewej butelki daje inną odpowiedź”) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Aby określić, ile butelki było pijane jako ułamek”) #

Razem wypił # -> 1 / (kolor (czerwony) (5)) + 1 / (kolor (czerwony) (4)) + 1 / (kolor (czerwony) (3)) #

Rozważmy mianowniki. Postanowiłem to zrobić w ten sposób:

#color (czerwony) (3xx4xx5) = 60 #

Konwertuj wszystkie mianowniki na # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 kolor (magenta) (xx1) + 1/4 kolor (magenta) (xx1) + 1/3 kolor (magenta) (xx1) #

# 1/5 kolor (magenta) (xx12 / 12) + 1/4 kolor (magenta) (xx15 / 15) + 1/3 kolor (magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" kolor (niebieski) (= 47/60) #

Zauważ, że 47 jest liczbą pierwszą, więc nie można tego uprościć

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ kwotę, która nie jest pijana”) #

# (1-47 / 60) „bottle” = „” 2/3 „cup” #

#color (niebieski) (13/60 „bottle” = „” 2/3 „cup”) #…………………….. Równanie (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ objętość oryginalnej pełnej butelki”) #

Musimy zmienić #13/60# do 1. Aby to zrobić, pomnóżmy przez #60/13#

Pomnóż obie strony równania (1) przez #color (zielony) (60/13) #

#color (brązowy) (kolor (zielony) (60 / 13xx) 13/60 „butelka” = „” kolor (zielony) (60 / 13xx) 2/3 „kubek”) #

# 60 / 60xx13 / 13 „bottle” = „” 3 1/13 „cup” #

#color (niebieski) („Pełna butelka miała” 3 1/13 „kubki”) #

Ilość wody w butelce jest zmniejszona o 85% do 120 mililitrów. Ile wody było pierwotnie w butelce?

Procenty 800 ml to tylko szczególna forma stosunku (części na sto). Wskaźniki są tylko sposobem wyrażenia określonego podziału. Kiedy obliczamy procent, mnożymy liczbę przez współczynnik. Tak więc, aby odwrócić ten proces, aby znaleźć oryginalną kwotę, dzielimy się zamiast mnożenia. W tym problemie stwierdza się, że kwota została zmniejszona o 85%. Oznacza to, że wynik (120) to tylko 15% (100-85) pierwotnej kwoty. Do obliczeń używamy dziesiętnej liczby procentowej, ponieważ „procent” oznacza liczbę podzieloną przez 100. Algebraicznie konwersja na procent wynosi 0,15 * x = 120, gdzie „x” to pierwotna kwota. N

Istnieją dwie filiżanki wypełnione taką samą ilością herbaty i kawy. Najpierw przenosi się łyżeczkę kawy z filiżanki do filiżanki do herbaty, a następnie łyżeczkę z filiżanki do herbaty przenosi się do filiżanki kawy?

3. Kwoty są takie same. Założenia, które podejmę, są następujące: przeniesione łyżki są tego samego rozmiaru. Herbata i kawa w kubkach to nieściśliwe płyny, które nie reagują ze sobą. Nie ma znaczenia, czy napoje są mieszane po przeniesieniu łyżek płynu. Wywołaj oryginalną objętość płynu w filiżance kawy V_c i tej w filiżance V_t. Po dwóch transferach woluminy pozostają niezmienione. Jeśli końcowa objętość herbaty w filiżance kawy jest równa v, filiżanka kończy się kawą (V_c - v) i herbatą. Gdzie brakuje v kawy? Wkładamy go do filiżanki herbaty. Tak więc objętość kawy w filiżance herbaty jest równi

Sean chce zrobić mieszankę 50% soku z cytryny i 50% soku z limonki. Ile soku z cytryny powinien dodać do soku, który stanowi 30% soku z cytryny i 70% soku z limonki, aby wyprodukować 7 galonów 100% mieszanki 50% cytryny / 50% soku z limonki?

Końcowa mieszanina o pojemności 7 galonów zawiera 50% cytryny i 50% soku z limonki. Oznacza to, że 7 galonów końcowej mieszanki zawiera 3,5 galonów cytryny i 3,5 galonów soku z limonki. Początkowa mieszanina zawiera 30% soku z cytryny i 70% soku z limonki. Oznacza to, że 10 galonów początkowej mieszanki zawiera 3 galony soku z cytryny i 7 galonów soku z limonki. Więc 5 litrów początkowej mieszanki zawiera 1,5 galona soku z cytryny i 3,5 galonów soku z limonki. Stąd 2 galony soku cytrynowego należy dodać z tą mieszaniną, aby końcowa mieszanina zawierała 50% cytryny i 50% soku z limonk