Odpowiedź:
Patrz wyjaśnienie
Wyjaśnienie:
Pozwolić
Obszar jest
znalezienie pierwszej pochodnej, którą otrzymujemy
i mamy
Stąd największy obszar
Oczywiście obszar jest kwadratem.
Mapa parku pokazuje, że staw jest 4 cale od placu zabaw. Skala mapy wynosi 1 cal i wynosi 5,25 metra. Jak daleko od siebie znajduje się staw i plac zabaw?
Staw i plac zabaw oddalone są od siebie o 21 metrów. Napisz równość z pytania. „1 in = 5,25 m” Użyj analizy wymiarowej, aby przekonwertować 4 cale na metry. 4 anuluj „in” xx (5,25 „m”) / (1 anuluj „in”) = „21 m”
Czterysta metrów ogrodzenia jest wymagane, aby otoczyć kwadratowe pole. Jaki obszar może być otoczony taką samą długością ogrodzenia, jeśli obudowa jest okrągła?
= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Długość ogrodzenia wynosi 400m. Musimy więc znaleźć obszar okręgu o obwodzie ~ 400m. Zauważ, że z powodu transcendentalnej natury pi nie można obliczyć dokładnej wartości. 2pir = 400 oznacza r = 200 / pi Obszar okręgu równa się pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2
Masz 76 stóp ogrodzenia, aby ogrodzić obszar na podwórku. Obszar musi mieć narożniki pod kątem prostym. Możesz użyć boku domu o długości 85 stóp. Jakie są największe ogrodzenia?
Maksymalna powierzchnia = 722 stóp kwadratowych Pracujemy z prostokątem. Jedna strona może mieć długość 85 stóp, ale jest dłuższa niż cała dostępna długość ogrodzenia, więc oczywiście użyjemy tylko części ściany, a ogrodzenie zostanie użyte dla trzech boków prostokąta. Niech jedna strona będzie x. Pozostałe boki to x i (76-2x) Powierzchnia = lxx b = x (76-2x) Powierzchnia = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76 - 4x kolor (biały) (xxxxxx) dla a max (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Wymiary mają zatem 38 stóp na 19 stóp, co daje powierzchnię 722 stóp kwadratowych