Wysokość fali mierzona w społeczności nadmorskiej zmienia się w zależności od liczby godzin t po północy. Jeśli wysokość h, w stopach, jest obecnie podana przez równanie h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, to kiedy pływ będzie pierwszy na 6 stóp?

Odpowiedź:

W #8.27# a.m. #08.27#

Umieszczenie wartości h = 6 w równaniu #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

lub,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

lub, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

lub, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

lub, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

lub, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # i

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

lub, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # i # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

lub, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

lub, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

lub, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Pierwszy przypływ nastąpi rano # 6 + sqrt 6 # godziny.

Pierwszy raz będzie #8.449# godziny po północy.

To daje czas jak # 8 „godziny” 27 „minut” # po północy.