Odpowiedź:
y = 3x - 11
Wyjaśnienie:
Formą nachylenia-przecięcia linii prostej jest y = mx + c, gdzie m oznacza gradient (nachylenie) i c, punkt przecięcia z osią y.
Aby znaleźć m, użyj
#color (niebieski) „formuła gradientu” #
# m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) # gdzie
# (x_1, y_1) „i” (x_2, y_2) „to 2 punkty koordynacyjne” # pozwolić
# (x_1, y_1) = (5,4) "i" (x_2, y_2) = (3, -2) # stąd:
# m = (-2 - 4) / (3 - 5) = (-6) / (- 2) = 3 # równanie to y = 3x + c i aby znaleźć c, użyj jednego z podanych punktów na linii, powiedzmy (5, 4).
tj. 4 = 3 (5) + c c = 4 - 15 = -11
#rArr y = 3x - 11 "to forma nachylenia-przecięcia" #
Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (3, -2)?
Y = -8 / 3 + 6 Używając wzoru nachylenia: (y2 - y1) / (x2 - x1) Powinieneś wybrać pierwszy punkt współrzędnych (x1, y1), a drugi (x2, y2) Więc ( -2 - 6) / (3 - 0) da ci nachylenie m Teraz musisz umieścić nachylenie i jeden z podanych punktów w postaci nachylenia-przecięcia. jeśli m = -8 / 3 możesz rozwiązać dla b w y = mx + b Wstawiając punkt (0, 6) otrzymujemy 6 = -8 / 3 (0) + b Więc, b = 6 Możesz to sprawdzić za pomocą inny punkt i podłącz b. -2 = -8 / 3 (3) +6? Tak, ponieważ to równanie jest prawdziwe, b = 6 musi być prawidłowym przecięciem y. Dlatego nasze równanie wynosi y = -8 / 3 + 6
Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (-4, 1)?
Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B równa się przecięciu y, które jest miejscem, gdzie x = 0. Punkt przecięcia z osią y to miejsce, w którym linia „zaczyna się” na osi y. Dla tej linii łatwo jest znaleźć punkt przecięcia y, ponieważ jeden dany punkt to (0,6) Ten punkt jest przecięciem y. Więc b = 6 m = nachylenie linii, (pomyśl m = zbocze górskie) Nachylenie to kąt linii. Nachylenie = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Zastąp wartości punktów podanych w problemie m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Teraz mamy m i b . #y = 5 / 4x + 6
Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (5, 4)?
Równanie linii w postaci przechwycenia nachylenia wynosi y = -2 / 5 * x + 6 Nachylenie linii przechodzącej przez (0,6) i (5,4) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1 ) = (4-6) / (5-0) = -2/5 Niech równanie linii będzie równe y = mx + c Ponieważ linia przechodzi przez (0,6), spełni równanie: .6 = (-2/5) * 0 + c lub c = 6: równanie linii to y = -2 / 5 * x + 6 wykres {- (2/5) * x + 6 [-20, 20, - 10, 10]} [Ans]