Odpowiedź:
Wierzchołek: # (-1, -4)#, oś symetrii: # x = -1 #, x-przechwytuje:# x ~~ -2.155 i x ~~ 0.155 #, przecięcie y:
# y = -1 #, dodatkowe punkty:# (1,8) i (-3,8) #
Wyjaśnienie:
To jest równanie paraboli, więc wierzchołek, oś symetrii,
x przechwycenia, przechwycenie y, otwarcie paraboli, dodatkowe punkty
na paraboli potrzebne są rysunki.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 lub y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # lub
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 lub 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
To jest forma wierzchołka równania,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
będąc wierzchołkiem, tutaj # h = -1, k = -4, a = 3 # Od #za# jest pozytywne
parabola otwiera się w górę, a wierzchołek jest na # (-1, -4)#.
Oś symetrii jest # x = h lub x = -1; #
punkt przecięcia y znajduje się przez wprowadzenie # x = 0 # w równaniu
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 lub (0, -1) #
x-przechwycenia znajdują się przez wprowadzenie # y = 0 # w równaniu
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 lub 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # lub
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 lub (x + 1) = + - 2 / sqrt3 lub x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
lub # x ~~ -2.155 i x ~~ 0.155 #. Dodatkowe punkty:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 lub (1,8) # i
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 lub (-3,8) #
wykres {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
