Jak przekonwertować r = 2cosθ do postaci prostokątnej?

Odpowiedź:

# x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 #

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Wyjaśnienie:

Pomnóż obie strony przez # r # zdobyć # r ^ 2 = 2rcostheta #

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# 2rcostheta = 2x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 2x #

# x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 #

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Jak przekonwertować r = 1 + 2 sin theta do postaci prostokątnej?

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Pomnóż każde wyrażenie przez r, aby uzyskać r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

Jak przekonwertować r = sin (theta) +1 do postaci prostokątnej?

X ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2 Pomnóż każde wyrażenie przez r: r ^ 2 = rsintheta + rr ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 rsintheta = yx ^ 2 + y ^ 2 = y + sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) x ^ 2 + y ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2-y) ^ 2

Jak przekonwertować r = - 5 Cos theta do postaci prostokątnej?

X ^ 2 + y ^ 2 = -5x x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 r ^ 2 = -5rcostheta-> pomnóż obie strony przez r Więc x ^ 2 + y ^ 2 = -5rcostheta Przypomnij, że x = rcostheta Więc x ^ 2 + y ^ 2 = -5x