Czym jest wierzchołek y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Odpowiedź:

(#13/4#, #-9/8#)

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, uprośćmy całe równanie i zbierzmy podobne warunki. Po kwadracie (x-4) i pomnożeniu wyniku przez 2 musimy dodać 3 do terminu x i odjąć 12 od stałej.

Zbieranie wszystkiego daje nam: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Najszybszym sposobem znalezienia wierzchołka paraboli jest znalezienie punktu, w którym jego pochodna jest równa 0. Dzieje się tak, ponieważ nachylenie linii stycznej jest równe 0 za każdym razem, gdy wykres paraboli tworzy linię poziomą. Jeśli nie zrobiłeś rachunku, nie przejmuj się tym i po prostu POZNAJ, że pochodna gdy = 0 da ci wartość x wierzchołka.

Pochodna f (x) = #f '(x) # gdzie #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 w punkcie #(13/4) #

Wtyczka #(13/4)# z powrotem do #f (x) # zdobyć #f (13/4) # co daje #-9/8#.

Dlatego odpowiedź brzmi:

x = #13/4# i y = #-9/8# w związku z tym:

Wierzchołek = (#13/4#,#-9/8#)

Uwaga: Rozumiem, że niektórzy z was jeszcze nie zrobili pochodnych. Moja szczera odpowiedź brzmi: youtube pochodne równań kwadratowych, ponieważ ta metoda pozwoli zaoszczędzić mnóstwo czasu, a zrozumienie pochodnych równań kwadratowych lub liniowych jest bardzo proste przy użyciu reguły mocy.