Użyj praw logarytmu.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Mam nadzieję, że to pomoże!
Odpowiedź:
Rozwiązania są #x = + - root6 (1/21) #.
(lub #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Wyjaśnienie:
Użyj tej reguły logarytmu:
#log_color (zielony) a (kolor (czerwony) x) + log_color (zielony) a (kolor (niebieski) y) = log_color (zielony) a (kolor (czerwony) x * kolor (niebieski) y) #
Oto ta zasada zastosowana do naszego równania:
#ln (kolor (czerwony) (3x ^ 2)) + ln (kolor (niebieski) (x ^ 4)) + ln (kolor (zielony) 7) = 0 #
#ln (kolor (czerwony) (3x ^ 2) * kolor (niebieski) (x ^ 4)) + ln (kolor (zielony) 7) = 0 #
#ln (kolor (czerwony) 3kolor (fioletowy) (x ^ 6)) + ln (kolor (zielony) 7) = 0 #
#ln (kolor (czerwony) 3kolor (fioletowy) (x ^ 6) * kolor (zielony) 7) = 0 #
#ln (kolor (brązowy) 21 kolor (fioletowy) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (kolor (brązowy) 21 kolor (fioletowy) (x ^ 6)) = 0 #
Konwertuj do postaci wykładniczej:
# e ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# root6 (1/21) = x #
Ponieważ korzeń ma moc równą, dodajemy znak plus lub minus:
#x = + - root6 (1/21) #
#x = + - root6 (21 ^ -1) #
#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#x = + - 21 ^ (- 1/6) #
Możesz sprawdzić za pomocą kalkulatora graficznego:
Ponieważ wartości zer są takie same jak nasza odpowiedź, mamy rację. Mam nadzieję, że to pomogło!
