Do czego można wykorzystać dystrybucję chi-kwadrat?

Do czego można wykorzystać dystrybucję chi-kwadrat?
Anonim

Odpowiedź:

Rozkłady Chi Squared można wykorzystać do opisania wielkości statystycznych, które są funkcją sumy kwadratów.

Wyjaśnienie:

Rozkład Chi Squared jest rozkładem wartości, która jest sumą kwadratów # k # zmienne losowe o rozkładzie normalnym.

# Q = sum_ (i = 1) ^ k Z_i ^ 2 #

PDF z dystrybucji Chi Squared podaje:

#f (x; k) = 1 / (2 ^ (k / 2) Gamma (k / 2)) x ^ (k / 2-1) e ^ (- x / 2) #

Gdzie # k # jest liczbą stopni swobody i # x # jest wartością # P # dla których szukamy prawdopodobieństwa.

Użyteczność rozkładu Chi Squared polega na modelowaniu rzeczy, które obejmują sumy kwadratów wartości. Dwa konkretne przykłady to:

  • Analiza testów wariancji (wariancja jest sumą wartości kwadratów)
  • Dobroć dopasowania (dla dopasowania najmniejszych kwadratów, gdzie błąd jest sumą wartości kwadratowych)

Pochodzą z: