Odpowiedź:
Rozkłady Chi Squared można wykorzystać do opisania wielkości statystycznych, które są funkcją sumy kwadratów.
Wyjaśnienie:
Rozkład Chi Squared jest rozkładem wartości, która jest sumą kwadratów
PDF z dystrybucji Chi Squared podaje:
Gdzie
Użyteczność rozkładu Chi Squared polega na modelowaniu rzeczy, które obejmują sumy kwadratów wartości. Dwa konkretne przykłady to:
- Analiza testów wariancji (wariancja jest sumą wartości kwadratów)
- Dobroć dopasowania (dla dopasowania najmniejszych kwadratów, gdzie błąd jest sumą wartości kwadratowych)
Pochodzą z:
Jack jest 5 lat młodszy od Mary. Suma ich wieku wynosi 37 lat. Jeśli m reprezentuje wiek Maryi, które równanie można wykorzystać do znalezienia m?
M + (m-5) = 37 Wiek Maryi jest reprezentowany przez m. Ponieważ Jack jest 5 lat młodszy od Mary, jego wiek może być przedstawiony jako (m-5). Ponieważ wiemy, że suma ich wieku wynosi 37, możemy napisać: m + (m-5) = 37
Do czego można wykorzystać kowariancję?
Jednym ze sposobów współ-wariancji jest badanie korelacji. Gdy mamy przykładowe dane dotyczące dwóch zmiennych zależnych, ko-wariancja staje się istotna. Ko-wariancja jest miarą wpływu zmienności między dwiema zmiennymi. Gdy mamy dwie zmienne zależne, powiedzmy X i Y, możemy badać zmienność w obrębie wartości X - to jest sigma_x ^ 2, wariacja w obrębie wartości Y jest wariancją y sigma_y ^ 2. Badanie jednoczesnej zmienności między X i Y nazywa się COV (X, Y) lub sigma_ (xy).
Do czego można wykorzystać zasady prawdopodobieństwa?
Zasady prawdopodobieństwa mają wiele zastosowań. Stosowane są w genetyce, statystyce, chemii i wielu innych miejscach. W genetyce klasycznej prawdopodobieństwo jest używane do obliczenia prawdopodobieństwa uzyskania danego wyniku krzyżowego. Historycznie hipoteza klasycznej genetyki opierała się na przewidywaniach prawdopodobieństwa. Ponieważ wynik krzyży był zgodny z przewidywaniami teorii. Na przykład, jeśli masz dwa wodospady, niebieskie oczy i brązowe oczy. Oboje rodzice będą mieli brązowe oczy. Krzyż dzieci przewiduje, że 1/4 potomstwa będzie miała niebieskie oczy, a 3/4 będzie miało brązowe oczy. W małej populacji wy