S = (px) / d (d / 2 - x) Zrób x temat formuły ..?

Odpowiedź:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Wyjaśnienie:

Na początek zauważ, że twoje oryginalne równanie można uprościć

#s = (px) / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (d))) * kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

z #d! = 0 #.

Frakcje obecne po prawej stronie równania mają # 2d # jako wspólny mianownik, przepisz równanie jako

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Pomnóż obie strony przez # 2d # zdobyć

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Zmień układ równania na kwadratowy

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

W tym momencie możesz użyć równanie kwadratowe robić # x # przedmiot równania. Wiesz, że to równanie kwadratowe w formie ogólnej

#color (niebieski) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

wzór kwadratowy wygląda tak

#color (niebieski) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

W twoim przypadku masz

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

To znaczy że # x # będzie

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

z #p! = 0 #.