Trójkąt A ma boki o długościach 48, 24 i 54. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 5. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?

Trójkąt A ma boki o długościach 48, 24 i 54. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 5. Jakie są możliwe długości pozostałych dwóch boków trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

kilka możliwości. Zobacz wyjaśnienie.

Wyjaśnienie:

Wiemy, jeśli ABC reprezentują boki trójkąta, wtedy podobny trójkąt będzie miał bok podany przez ABC' co następuje:

a / (a ') = b / (b') = c / (c ')

Teraz pozwól a = 48, „„ b = 24 ”i„ c = 54

Istnieją trzy możliwości:

  • Przypadek I: a '= 5

więc, b '= 24xx5 / 48 = 5/2

i, c '= 54xx5 / 48 = 45/8

  • Przypadek II: b '= 5

więc, a '= 48xx5 / 24 = 10

i, c '= 54xx5 / 24 = 45/4

  • Przypadek III: c '= 5

więc, a '= 48xx5 / 54 = 40/9

i, b '= 24xx5 / 54 = 20/9