Odpowiedź:
Mogłoby być
Wyjaśnienie:
Zawsze możesz znaleźć wielomian pasujący do skończonej sekwencji, takiej jak ta, ale istnieje nieskończenie wiele możliwości.
Napisz oryginalną sekwencję:
#color (niebieski) (1), 3,7,14 #
Napisz kolejność różnic:
#color (niebieski) (2), 4,7 #
Napisz kolejność różnic tych różnic:
#color (niebieski) (2), 3 #
Napisz kolejność różnic tych różnic:
#color (niebieski) (1) #
Po osiągnięciu stałej sekwencji (!) Możemy zapisać wzór na
#a_n = kolor (niebieski) (1) / (0!) + kolor (niebieski) (2) / (1!) (n-1) + kolor (niebieski) (2) / (2!) (n-1) (n-2) + kolor (niebieski) (1) / (3!) (n-1) (n-2) (n-3) #
# = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (1))) + 2n-kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (n ^ 2))) - 3n + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) + 1 / 6n ^ 3-kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (n ^ 2))) + 11 / 6n-kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (1))) #
# = (n ^ 3 + 5n) / 6 #
Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?
{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć
Drugi termin w sekwencji geometrycznej to 12. Czwarty termin w tej samej sekwencji to 413. Jaki jest wspólny stosunek w tej sekwencji?
Wspólny współczynnik r = sqrt (413/12) Drugi termin ar = 12 Czwarty termin ar ^ 3 = 413 Wspólny współczynnik r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Co to jest formuła ib w tej sekwencji 3 -16 12 -24 48?
Dziwne terminy: n_ (i + 1) = 4n_i gdzie i jest liczbą w kolejności nieparzystej od 1 i powyżej Warunki parzyste: n_ (i + 1) = n_i-8 lub 1 1/2 n_i Gdzie i jest liczbą w parzysta sekwencja od 1 i powyżej Może tu być wiele możliwości, ale przynajmniej jedna składa się z dwóch sekwencji. 1) 3, 12, 48: Następny termin jest 4 razy większy od obecnego. 2) -16 -24: Następny termin to bieżący termin -8 lub bieżący czas 1 1/2. Bez większej liczby terminów nie można stwierdzić, która jest właściwa.