Jak znaleźć nachylenie i przechwycić wykres y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Odpowiedź:

Nachylenie jest #-1/2# a przecięciem jest y #(0,1/2)#

Wyjaśnienie:

To równanie ma postać punktu nachylenia, które jest:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m to nachylenie i # (x_1, y_1) # może być dowolny punkt na linii. Tak więc w tym przypadku chodzi o punkt #(-3,2)#

Ponieważ jest #-1/2# w miejscu m dla tego równania automatycznie wiemy, że nachylenie wynosi #-1/2# (ponieważ m oznacza nachylenie).

Aby znaleźć punkt przecięcia z osią y, musisz uprościć równanie.

Zacznij od dystrybucji #-1/2#

Dany: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Rozpowszechniaj: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Dodaj 2 do obu stron: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- równanie w standardowej formie

Jest to standardowa forma równania. Z równania widzimy #1/2# jest przecięciem y (podłącz 0 dla x, ponieważ przecięcia y mają zawsze 0 jako współrzędną x), więc twoją ostateczną odpowiedzią jest #(0,1/2)#!

Nie jestem pewien, czy chciałeś również sprawdzić, co to jest przecinek x, ale powiem ci też, jak to zrobić.

Przecięcia x zawsze mają 0 we współrzędnej y, więc równanie równe jest 0 / wtyczkę 0 dla y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- zrób równanie równe 0 (podłącz 0 dla y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- odejmij obie strony #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- podziel obie strony według #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# x = 1 #

dlatego twoja odpowiedź brzmi #(1,0)# dla przechwycenia x.