Czy x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) czasami, zawsze lub nigdy nie jest prawdziwe?

Czy x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) czasami, zawsze lub nigdy nie jest prawdziwe?
Anonim

Odpowiedź:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # czasami jest prawdą.

Wyjaśnienie:

Jeśli #x = 0 # i #y, z> 0 # następnie:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Jeśli #x! = 0 # i #y = z = 0 # następnie:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Jeśli #x = 1 # i #y, z # są to dowolne liczby:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

W ogóle się nie trzyma.

Na przykład:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#kolor biały)()#

Notatka

Normalna „reguła” # x ^ y * x ^ z # jest:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

co zazwyczaj zachodzi, jeśli #x! = 0 #