Jak można to rozwiązać?

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

# 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 # Po faktoringu warunki są następujące:

# {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} #

i rozwiązywanie

# tan ^ 2x = 1/3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} #

#tanx = 0 rArr x = k pi #, wtedy rozwiązania są:

#x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} # dla #k w ZZ #

Mam nadzieję że to pomogło!

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Oto proces rozwiązania powyższego równania:

# 3tan ^ 3x = tanx #

# 3tan ^ 3x-tanx = 0 #

#tanx (3tan ^ 2x-1) = 0 #

# tanx = 0 # i # 3tan ^ 2x-1 = 0 #

# x = pi / 4 "lub" (3pi) / 4 lub pi / 6 lub (7pi) / 6 #

Mam nadzieję że to pomogło!