Jak znaleźć abs (-4 + 2i)?

Odpowiedź:

# | -4 + 2i | = 2sqrt5 ~ = 4,5 #

Wyjaśnienie:

Mamy numer złożony

# c = -4 + 2i #

Istnieją dwa równoważne wyrażenia wielkości liczby urojonej, jeden w odniesieniu do części rzeczywistych i urojonych oraz

# | c | = + sqrt {RRe (c) ^ 2 + Im (c) ^ 2} #, i inny pod względem złożonego koniugatu

# # # # # # # # # = + sqrt (c * bar {c}) #.

Zamierzam użyć pierwszego wyrażenia, ponieważ jest prostsze, w niektórych przypadkach drugie może być bardziej przydatne.

Potrzebujemy prawdziwej części i wyimaginowanych części # -4 + 2i #

#RRe (-4 + 2i) = - 4 #

#Im (-4 + 2i) = 2 #

# | -4 + 2i | = sqrt {(- 4) ^ 2 + (2) ^ 2} = sqrt {16 + 4} = sqrt {20} = 2sqrt5 ~ = 4,5 #