Długość i szerokość prostokąta wynoszą odpowiednio 3x + 1 i x + 1. Jeśli obwód prostokąta wynosi 28, jak długo jest każda ze stron?

Odpowiedź:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Budowanie modelu”) #

suma części = obwód = 28

2 strony + 2 długości = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Rozwiązywanie dla” x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Odejmij 3 z obu stron

# 8x = 25 #

Podziel obie strony przez 8

# x = 25/8 #

Odpowiedź:

długość = 10 jednostek, szerokość = 4 jednostki.

Wyjaśnienie:

Przeciwległe boki prostokąta są #color (niebieski) „równa długość” #

#rArr "obwód" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

Również obwód = 28.

Tak więc zrównanie 2 wartości dla obwodu daje.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr „równanie do rozwiązania” #

rozłóż wsporniki.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

zbierać jak warunki po lewej stronie.

# rArr8x + 4 = 28 #

odjąć 4 z obu stron.

# 8xcancel (+4) anuluj (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

Aby rozwiązać x, podziel obie strony przez 8.

# (anuluj (8) x) / anuluj (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "jest rozwiązaniem równania" #

Długość prostokąta # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "jednostek" #

Szerokość prostokąta # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "jednostki" #

sprawdź: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 kolorów (biały) (xx) #