Jakie jest rozwiązanie dla 8 / (x + 2) = (x + 4) / (x-6)?

Odpowiedź:

Nie ma rzeczywistych rozwiązań i dwóch złożonych rozwiązań # x = 1 pm i sqrt (55) #

Wyjaśnienie:

Najpierw pomnóż krzyż, aby uzyskać # 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4) #. Następnie rozwiń, aby uzyskać # 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8 #. Teraz przeorganizuj, aby uzyskać # x ^ 2-2x + 56 = 0 #.

Kwadratowa formuła daje teraz rozwiązania

# x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) #

# = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) #

Są one zdecydowanie warte sprawdzenia w oryginalnym równaniu. Sprawdzę pierwszy i możesz sprawdzić drugi.

Lewa strona oryginalnego równania, po zastąpieniu # x = 1 + i sqrt (55) # staje się:

# 8 / (3 + isqrt (55)) = (8 (3-isqrt (55))) / (9 + 55) = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

Teraz wykonaj to samo podstawienie po prawej stronie oryginalnego równania:

# (5 + isqrt (55)) / (- 5 + isqrt (55)) = ((5 + isqrt (55)) * (-5-isqrt (55))) / (25 + 55) #

# = (- 25-10isqrt (55) +55) / 80 = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

To działa!:-)

Wyróżnikiem równania kwadratowego jest -5. Która odpowiedź opisuje liczbę i rodzaj rozwiązań równania: 1 kompleksowe rozwiązanie 2 prawdziwe rozwiązania 2 złożone rozwiązania 1 prawdziwe rozwiązanie?

Twoje równanie kwadratowe ma 2 złożone rozwiązania. Wyróżnik równania kwadratowego może dać nam tylko informację o równaniu postaci: y = ax ^ 2 + bx + c lub parabola. Ponieważ najwyższy stopień tego wielomianu wynosi 2, musi mieć nie więcej niż 2 rozwiązania. Wyróżnikiem jest po prostu rzeczy pod symbolem pierwiastka kwadratowego (+ -sqrt ("")), ale nie sam symbol pierwiastka kwadratowego. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jeśli dyskryminator, b ^ 2-4ac, jest mniejszy niż zero (tj. dowolna liczba ujemna), to pod symbolem pierwiastka kwadratowego miałbyś negatyw. Ujemne wartości pod pierwiastkami kwadra

Jaka jest właściwa opcja z danego pytania? ps - dostałem 98 jako odpowiedź, ale to nie jest poprawne (? idk może podana odpowiedź z tyłu jest błędna, możesz także zobaczyć i sprawdzić moje rozwiązanie, załączyłem rozwiązanie poniżej pytania)

98 to poprawna odpowiedź.Biorąc pod uwagę: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Dzielimy przez 4 znajdziemy: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-alfa) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + beta + gamma) x ^ 2 + (alfabeta + betagamma + gammaalpha) x-alfabetagamma Tak: {(alfa + beta + gamma = 7/4), (alfabeta + betagamma + gammaalpha = 0) , (alphabetagamma = -1/4):} Tak: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) kolor (biały) (49/16) = (alfa + beta + gamma) ^ 2-2 (alfabeta + betagamma + gammaalpha) kolor (biały) (49/16) = alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 i: 7/8 = 0 - 2 (-1/4) (7/4) kolor ( biały) (7/8) = (alfabeta + betagamma + gammaalpha) ^ 2-2 alfabetagamma (alf

Jakie jest rozwiązanie dla 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? z trygonometrią

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 Chcemy ewaluować y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) Będziemy użyj tożsamości trygonometrycznych cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180-x) Tak więc y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^ @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @ )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) Użyj cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @) )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1