Jakie są współrzędne promienia okręgu x ^ 2 + y ^ 2 -8x -10y -8 = 0?

Odpowiedź:

Krąg ma środek i # C = (4,5) # i promień # r = 7 #

Aby znaleźć współrzędne środka i promień okręgu, musimy przekształcić jego równanie w formę:

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

W podanym przykładzie możemy to zrobić, wykonując:

# x ^ 2 + y ^ 2-8x-10y-8 = 0 #

# x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2-10y + 25-8-16-25 = 0 #

# (x-4) ^ 2 + (y-5) ^ 2-49 = 0 #

Wreszcie:

# (x-4) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 49 #

Z tego równania otrzymujemy środek i promień.