Jakie jest nachylenie między (-3, 3) a (5, 11)?

Odpowiedź:

# „nachylenie” = 1 #

Wyjaśnienie:

# "oblicz nachylenie za pomocą" koloru (niebieskiego) "wzoru gradientu" #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,3) "i" (x_2, y_2) = (5,11) #

# m = (11-3) / (5 - (- 3)) = 8/8 = 1 #

Odpowiedź:

Nachylenie linii między #(-3,3)# i #(5,11)# jest #1#.

Wyjaśnienie:

Aby obliczyć nachylenie / gradient funkcji liniowej, gdy otrzymamy dwa punkty współrzędnych na linii, możemy użyć wzoru na gradient liniowy:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Zasadniczo ta formuła daje nam stosunek między zmianą # y # i zmiana w # x # między dwiema współrzędnymi.

Zatem ta formuła uwzględnia dwa zestawy współrzędnych, # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) #. Po prostu musimy zastąpić twoje punkty tymi:

# (- 3, 3) -> (x_1, y_1) #

# (5, 11) -> (x_2, y_2) #

Stąd:

# x_1 = -3 #

# x_2 = 5 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 11 #

Teraz zastępujemy je formułą i upraszczamy:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#=(11-3)/(5-(-3))#

#=(11-3)/(5+3)#

#=(8)/(8)#

#=1#