Odpowiedź:
Jeśli poprawnie zaznaczyłem pytanie (musiałem trochę odgadnąć), to najprostszą formą jest albo
Wyjaśnienie:
Kiedy podnosimy wyrażenie z indeksem do potęgi innego indeksu, mnożymy indeksy, tak
W tym przypadku,
Jaka jest najprostsza forma radykalnego wyrażenia 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?
Kolor (niebieski) (sqrt (x) [”” 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) „”] Podany: kolor (czerwony) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Widzimy, że kolor (niebieski) (sqrt (x)) jest wspólnym czynnikiem dla obu terminów. Dlatego po uwzględnieniu wspólnego czynnika, my mają kolor (niebieski) (sqrt (x) [”” 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ””] Mam nadzieję, że uznasz to rozwiązanie za przydatne.
Jaka jest najprostsza forma wyrażenia 8w ^ {2} (- 6w ^ {2} - 8) + (- 4w ^ {2}) (- 5w ^ {2} - 8)?
Kolor (niebieski) (- 4 [7w ^ 4 + 8w ^ 2]) Otrzymujemy następujące wyrażenie algebraiczne: kolor (czerwony) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8) + (- 4w ^ 2) ( -5w ^ 2-8)} Najpierw rozważymy następującą część: kolor (czerwony) {{8w ^ 2 (-6w ^ 2-8)} W uproszczeniu otrzymujemy kolor (zielony) (- 48w ^ 4- 64w ^ 2) .. Wynik.1 Następnie rozważymy następującą część: kolor (czerwony) ((- 4w ^ 2) (- 5w ^ 2-8)) W uproszczeniu otrzymujemy kolor (zielony) (20w ^ 4 + 32w ^ 2) .. Wynik.2 W następnym kroku rozpatrzymy razem nasze wyniki pośrednie: kolor (zielony) (- 48 w ^ 4-64 w ^ 2) .. Wynik 1 kolor (zielony) (20 w ^ 4 + 32w ^ 2) .. Wynik.2 Dodamy zar
Jaka jest najprostsza forma radykalnego wyrażenia (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Pomnóż i podziel przez sqrt (2) + sqrt (5), aby uzyskać: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1 / 3 [7 + 2sqrt (10)]