Jakie są asymptoty y = 1 / (x-2) +1 i jak wykreślasz funkcję?

Odpowiedź:

Pionowy: # x = 2 #

Poziomy: # y = 1 #

Wyjaśnienie:

1. Znajdź pionową asymptotę, ustawiając wartość mianownika (ów) na zero.

   # x-2 = 0 # i dlatego # x = 2 #.

2. Znajdź poziomą asymptotę, badając końcowe zachowanie funkcji. Najłatwiej to zrobić, używając limitów.
3. Ponieważ funkcja jest kompozycją #f (x) = x-2 # (rośnie) i #g (x) = 1 / x + 1 # (maleje), maleje dla wszystkich zdefiniowanych wartości # x #, tj. # (- oo, 2 uu 2, oo) #. wykres {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Inne przykłady:

Jakie są zera, stopnie i zachowanie końcowe # y = -2x (x-1) (x + 5) #?