Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -3 / 7x, która przechodzi przez (5,7)?

Odpowiedź:

# y = 3 / 7x + 34/7 #

Wyjaśnienie:

Tak więc linia, którą musimy określić, jest #"prostopadły"# do danej linii. Zatem nachylenie to # „negatywna odwrotność” # nachylenia podanej linii.

Ponieważ podana linia jest w # „formularz nachylenia-przecięcia” #, możemy łatwo znaleźć nachylenie, ponieważ będzie to stała mnożona do # x # semestr. W tej linii będzie #-3/7#.

Następnie obliczamy # „negatywna odwrotność” # tego. Najpierw negujemy to, dostajemy #3/7#. Wtedy, biorąc wzajemność, będzie #7/3#.

Teraz mamy nasze nachylenie naszej nowej linii. Mamy też punkt, więc możemy go użyć # „formuła punkt-nachylenie” # aby określić naszą nową linię.

Daje to:

# (y-7) = 3/7 (x-5) #

Teraz jest to akceptowalna forma linii. Ale ponieważ pytanie daje ci linię # „slope-intercept” # formularz, powinieneś również podać swoją odpowiedź w tej formie.

Konwertując tę linię na przechył nachylenia, otrzymujemy:

# y-7 = 3 / 7x-15/7 #

# y = 3 / 7x-15/7 + 49/7 #

# y = 3 / 7x + 34/7 #

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,4), (3,8)?

Patrz poniżej Nachylenie linii przechodzącej przez (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, a więc dowolna linia prostopadła do przechodzącej linii (9,4 ) i (3,8) będą miały nachylenie (m) = 3/2 Stąd mamy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (0,0) i mając nachylenie = 3/2 wymagane równanie jest (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linia przechodząca przez (9,2) i (-2,8) ma nachylenie koloru (biały) („XXX”) m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Wszystkie linie prostopadłe do tego będą miały nachylenie koloru (białe) („XXX”) m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Używając postaci punktu nachylenia, linia przechodząca przez początek z tym prostopadłym nachyleniem będzie miała równanie: kolor (biały) („XXX”) (y-0) / (x-0) = 11/6 lub kolor (biały) („XXX”) 6y = 11x