Używając twierdzenia Pitagorasa, w jaki sposób znalazłbyś B, jeśli A = 12 i c = 17?

Odpowiedź:

W zależności od tego, która strona jest przeciwprostokątną, #b = sqrt145, lub b = sqrt 433 #

Wyjaśnienie:

Z pytania nie wynika jasno, która strona jest przeciwprostokątną.

Boki są zwykle podawane jako AB lub # c # a nie A lub B, które wskazują punkty.

Rozważmy oba przypadki.

„Jeśli c jest przeciwprostokątną”

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 "" rArr b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 #

# b ^ 2 = 17 ^ 2 - 12 ^ 2 #

# b ^ 2 = 145 #

#b = sqrt145 = 12.04 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jeśli #do# NIE jest przeciwprostokątną.

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2 #

# b ^ 2 = 12 ^ 2 + 17 ^ 2 #

# b ^ 2 = 433 #

# b = sqrt 433 = 20,81 #

Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 8 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?

Druga noga ma 6 stóp długości. Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów dwóch prostopadłych linii jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. W danym problemie jedna noga trójkąta ma długość 8 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości. Niech druga noga będzie x, a następnie pod twierdzeniem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 lub x ^ 2 + 64 = 100 lub x ^ 2 = 100-64 = 36 tj. X = + - 6, ale jako - 6 nie jest dopuszczalne, x = 6, tj. Druga noga ma 6 stóp długości.

Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 7 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Gdzie a i b są nogami trójkąta prawego, a c jest przeciwprostokątną. Zastępowanie wartości problemu dla jednej nogi i przeciwprostokątnej oraz rozwiązywanie dla drugiej nogi daje: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kolor (czerwony ) (49) = 100 - kolor (czerwony) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 zaokrąglone do najbliższej setnej.

Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znalazłbyś A, jeśli b = 11, c = 17?

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Zastępowanie b i c oraz rozwiązywanie daje: a ^ 2 + 11 ^ 2 = 17 ^ 2 a ^ 2 + 121 = 289 a ^ 2 + 121 - kolor (czerwony) (121) = 289 - kolor (czerwony) (121) a ^ 2 + 0 = 168 a ^ 2 = 168 sqrt (a ^ 2) = sqrt (168) a = sqrt ( 168) = 12,961 zaokrąglone do najbliższej tysięcznej.