Jakie są asymptoty y = 1 / x-2 i jak wykreślasz funkcję?

Najbardziej użyteczną rzeczą przy próbie rysowania wykresów jest przetestowanie zer funkcji, aby uzyskać punkty, które mogą kierować szkicem.

Rozważać #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Od # x = 0 # nie może być zastąpiony bezpośrednio (ponieważ jest w mianowniku), możemy rozważyć granicę funkcji jako # x-> 0 #. Tak jak # x-> 0 #, #y ->. To mówi nam, że wykres wieje w nieskończoność, gdy zbliżamy się do osi y. Ponieważ nigdy nie dotknie osi Y, oś Y jest pionową asymptotą.

Rozważać #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Zidentyfikowaliśmy więc punkt, przez który przechodzi wykres: #(1/2,0)#

Innym skrajnym punktem, który możemy rozważyć, jest #x -> infty #. Jeśli #x -> +, # y-> -2 #. Jeśli #x -> - infty #, #y -> - 2 #. Więc na obu końcach osi x zbliży się do -2. Oznacza to, że istnieje pozioma asymptota # y = -2 #.

Odkryliśmy więc:

Pionowa asymptota w # x = 0 #.

Asymptota pozioma przy # y = -2 #.

Punkt zawarty w wykresie: #(1/2,0)#.

graph {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Należy zauważyć, że wszystkie trzy z tych faktów dostarczają wystarczających informacji, aby narysować powyższy wykres.

Jakie są asymptoty dla y = 2 / (x + 1) -5 i jak wykreślasz funkcję?

Y ma asymptotę pionową przy x = -1 i poziomą asymptotę przy y = -5 Patrz wykres poniżej y = 2 / (x + 1) -5 y jest zdefiniowane dla wszystkich rzeczywistych x z wyjątkiem gdzie x = -1, ponieważ 2 / ( x + 1) jest niezdefiniowane przy x = -1 NB Można to zapisać jako: y jest zdefiniowane jako brak x w RR: x! = - 1 Rozważmy, co dzieje się z y, gdy x zbliża się do -1 z dołu iz góry. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Stąd y ma asymptota pionowa przy x = -1 Zobaczmy teraz, co się dzieje jako x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo

Jakie są asymptoty dla y = 3 / (x-1) +2 i jak wykreślasz funkcję?

Pionowy asymptot jest w kolorze (niebieski) (x = 1 poziomy asymptot jest w kolorze (niebieski) (y = 2 Wykres funkcji wymiernej jest dostępny z tym rozwiązaniem. Otrzymujemy kolor funkcji wymiernej (zielony) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Uprościmy i przepisamy f (x) jako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Stąd, kolor (czerwony) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Asymptota pionowa Ustaw mianownik na zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Stąd asymptota pionowa ma kolor (niebieski) (x = 1 asymptota pozioma Musimy porównać stopnie licznika i mianownika i sprawdzić, czy są równe. Aby porównać, p

Jakie są asymptoty dla y = 2 / x i jak wykreślasz funkcję?

Asymptoty x = 0 iy = 0 wykres {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Równanie ma typ F_2 + F_0 = 0 Gdzie F_2 = warunki moc 2 F_0 = warunki mocy 0 Stąd metoda kontroli Asymptoty to F_2 = 0 xy = 0 x = 0 iy = 0 wykres {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Aby utworzyć wykres, znajdź punkty tak, że przy x = 1, y = 2 przy x = 2, y = 1 przy x = 4, y = 1/2 przy x = 8, y = 1/4 .... przy x = -1, y = -2 przy x = -2, y = -1 przy x = -4, y = -1 / 2 przy x = -8, y = -1 / 4 i tak dalej i po prostu połącz punkty, a otrzymasz wykres funkcji.