Jaka jest standardowa forma równania okręgu z punktami końcowymi o średnicy (0,10) i (-10, -2)?

Odpowiedź:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

Wyjaśnienie:

Równanie koła w standardowej postaci to

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

gdzie

# h #: # x #- współrzędna centrum

# k #: # y #- współrzędna centrum

# r #: promień okręgu

Aby uzyskać środek, uzyskaj punkt środkowy punktów końcowych średnicy

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) #

Aby uzyskać promień, uzyskaj odległość między środkiem a dowolnym punktem końcowym średnicy

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

Stąd równanie koła jest

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #