Jak oceniasz wyrażenie 4x ^ 2 + 5x-9?

Odpowiedź:

Zauważ, że suma współczynników wynosi zero, a zatem znajdź faktoryzację:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Zauważ, że suma współczynników wynosi #0#. To jest: #4+5-9 = 0#.

Więc #x = 1 # jest zero i # (x-1) # czynnik:

# 4x ^ 2 + 5x-9 = (x-1) (4x + 9) #

Podoba mi się metoda „ac”, ponieważ jest to metoda kuloodporna.

iloczyn współczynników „a” i c wynosi -36, więc potrzebujemy jednego + ve i jednego -ve.

teraz systematycznie wymieniamy czynniki 36 i martwimy się o przypisanie + ve i -ve później.

1 x 36

2 x 18

3 x 12

4 x 9 i

6 x 6

SZUKAJ listy dla „pary” czynników jeden + ve i jeden-jeden aby w tym przypadku otrzymać RAZEM „b” lub łącznie 5.

Nastąpi to przy -4 i +9

więc teraz podzielimy średni termin (termin liniowy) za pomocą tych wartości:

# 4x ^ 2-4x + 9x-9 #

Istnieją teraz cztery terminy, a każda PARA terminów zawsze będzie miała wspólny czynnik (dlatego ta metoda jest „kuloodporna”.

# 4x (x-1) +9 (x-1) #

to fajnie.

Teraz masz sumę dwóch terminów i (x - 1) jest wspólna dla obu z nich i można je ponownie uwzględnić:

(x - 1) (4x + 9)

Gotowe