Co to jest wyróżnik -8x ^ 2 + 4x-1 i co to oznacza?

Odpowiedź:

dyskryminujący =#-16#

Oznacza to, że wielomian nie ma rzeczywistych rozwiązań

dyskryminator jest funkcją współczynników równania wielomianowego, którego wartość podaje informacje o korzenie wielomianu

rozważ funkcję # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

w celu znalezienia wartości # x # który spełnia równanie Używamy następującego wzoru

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

gdzie # b ^ 2-4ac # jest dyskryminujący

Jeśli

# b ^ 2-4ac> 0 # wtedy równanie ma dwa prawdziwe rozwiązania

# b ^ 2-4ac = 0 # wtedy równanie ma jeden prawdziwe rozwiązanie

# b ^ 2-4ac <0 # wtedy równanie ma Nie prawdziwe rozwiązanie

tak w równaniu # -8x ^ 2 + 4x-1 = 0 #

zastępując w formule dyskryminacyjnej przez

# a = -8, b = 4, c = -1 #

# b ^ 2-4ac = 16-4 (-8xx-1) = - 16 ##<0#

więc funkcje będą miały brak prawdziwych rozwiązań

(ale będzie miał wyimaginowane rozwiązania)