Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 8) i przechodzi przez punkt (2,32)?

Odpowiedź:

Najpierw musimy przeanalizować formę wierzchołka.

Wyjaśnienie:

Forma wierzchołka jest #y = a (x - p) ^ 2 + q #. Wierzchołek jest na (p, q). Możemy tam podłączyć wierzchołek. Punkt (2, 32) może przejść do (x, y). Następnie wszystko, co musimy zrobić, to rozwiązać dla a, który jest parametrem, który wpływa na szerokość, rozmiar i kierunek otwierania paraboli.

# 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 #

# 32 = 4a + 8 #

32 - 8 = 4a #

# 24 = 4a #

# 6 = #

Równanie to #y = 6x ^ 2 + 8 #

Ćwiczenia praktyczne:

Znajdź równanie paraboli, która ma wierzchołek w (2, -3) i który przechodzi przez (-5, -8).

Problem z wyzwaniem:

Jakie jest równanie paraboli przechodzącej przez punkty # (- 2, 7), (6, -4) i (3,8) #?

Powodzenia!

Załóżmy, że parabola ma wierzchołek (4,7) i przechodzi przez punkt (-3,8). Jakie jest równanie paraboli w formie wierzchołka?

W rzeczywistości istnieją dwie parabole (formy wierzchołków), które spełniają twoje wymagania: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Istnieją dwie formy wierzchołków: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, a wartość „a” można znaleźć, używając jednego innego punktu. Nie mamy żadnego powodu, aby wykluczyć jedną z form, dlatego podany wierzchołek zastępujemy obydwoma: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Rozwiąż obie wartości a używając punktu (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 i a_2 = -7 Ot

Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Jeśli wierzchołek jest na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teraz tylko podpiszemy punkt (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek w (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. • kolor (biały) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "gdzie" (h, k) "oznaczają współrzędne wierzchołka i" "jest mnożnikiem" "tutaj" (h, k) = (0,0) "w ten sposób" y = ax ^ 2 ", aby znaleźć substytut" (-1, -4) "do równania" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (niebieski) "równanie paraboli" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}