![Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek w (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -4)? Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek w (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -4)?](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-is-the-equation-of-a-line-with-slope-of-2-that-passes-through-the-point-01.jpg)
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
„równanie paraboli w” kolor (niebieski) „forma wierzchołka” jest.
• kolor (biały) (x) y = a (x-h) ^ 2 + k
"gdzie" (h, k) "to współrzędne wierzchołka i"
„jest mnożnikiem”
„tutaj” (h, k) = (0,0) „tak”
y = ax ^ 2
"aby znaleźć substytut" (-1, -4) "do równania"
-4 = a
y = -4x ^ 2larrcolor (niebieski) „równanie paraboli” wykres {-4x ^ 2 -10, 10, -5, 5}
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Istnieją dwie takie parabole spełniające podane warunki w następujący sposób
Przypadek 1: Pozwól pionowej paraboli z wierzchołkiem na
ponieważ powyżej paraboli przechodzi przez punkt
stąd ustawienie
Przypadek 2: Pozwól paraboli poziomej z wierzchołkiem na
ponieważ powyżej paraboli przechodzi przez punkt
Teraz ustawienie
Załóżmy, że parabola ma wierzchołek (4,7) i przechodzi przez punkt (-3,8). Jakie jest równanie paraboli w formie wierzchołka?
![Załóżmy, że parabola ma wierzchołek (4,7) i przechodzi przez punkt (-3,8). Jakie jest równanie paraboli w formie wierzchołka? Załóżmy, że parabola ma wierzchołek (4,7) i przechodzi przez punkt (-3,8). Jakie jest równanie paraboli w formie wierzchołka?](https://img.go-homework.com/algebra/suppose-a-parabola-has-vertex-47-and-also-passes-through-the-point-38.-what-is-the-equation-of-the-parabola-in-vertex-form.jpg)
W rzeczywistości istnieją dwie parabole (formy wierzchołków), które spełniają twoje wymagania: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Istnieją dwie formy wierzchołków: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, a wartość „a” można znaleźć, używając jednego innego punktu. Nie mamy żadnego powodu, aby wykluczyć jedną z form, dlatego podany wierzchołek zastępujemy obydwoma: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Rozwiąż obie wartości a używając punktu (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 i a_2 = -7 Ot
Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -64)?
![Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -64)? Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -64)?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-the-equation-of-a-line-with-slope-of-2-that-passes-through-the-point-01.jpg)
F (x) = - 64x ^ 2 Jeśli wierzchołek jest na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teraz tylko podpiszemy punkt (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 8) i przechodzi przez punkt (5, -4)?
![Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 8) i przechodzi przez punkt (5, -4)? Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 8) i przechodzi przez punkt (5, -4)?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-the-equation-of-a-line-with-slope-of-2-that-passes-through-the-point-01.jpg)
Istnieje nieskończona liczba równań parabolicznych, które spełniają podane wymagania. Jeśli ograniczymy parabolę do pionowej osi symetrii, to: kolor (biały) („XXX”) y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Dla paraboli o pionowej osi symetrii, ogólna forma paraboli równanie z wierzchołkiem w (a, b) jest: kolor (biały) („XXX”) y = m (xa) ^ 2 + b Zastępowanie danych wartości wierzchołków (0,8) dla (a, b) daje kolor (biały ) („XXX”) y = m (x-0) ^ 2 + 8 i jeśli (5, -4) jest rozwiązaniem tego równania, to kolor (biały) („XXX”) - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, a równanie paraboliczne to kolor (biały) (