![Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 8) i przechodzi przez punkt (5, -4)? Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 8) i przechodzi przez punkt (5, -4)?](https://img.go-homework.com/img/algebra/what-is-the-equation-of-a-line-with-slope-of-2-that-passes-through-the-point-01.jpg)
Odpowiedź:
Istnieje nieskończona liczba równań parabolicznych, które spełniają podane wymagania.
Jeśli ograniczymy parabolę do pionowej osi symetrii, następnie:
Wyjaśnienie:
Na parabolę z pionową osią symetrii, ogólna forma równania parabolicznego z wierzchołkiem na
Podstawianie podanych wartości wierzchołków
i jeśli
a równanie paraboliczne jest
wykres {y = -12 / 25 * x ^ 2 + 8 -14,21, 14,26, -5,61, 8,63}
Jednak (na przykład) z poziomą osią symetrii:
spełnia również podane warunki:
wykres {x = 5/144 (y-8) ^ 2 -17,96, 39,76, -8,1, 20,78}
Każdy inny wybór nachylenia osi symetrii da ci kolejne równanie.
Załóżmy, że parabola ma wierzchołek (4,7) i przechodzi przez punkt (-3,8). Jakie jest równanie paraboli w formie wierzchołka?
![Załóżmy, że parabola ma wierzchołek (4,7) i przechodzi przez punkt (-3,8). Jakie jest równanie paraboli w formie wierzchołka? Załóżmy, że parabola ma wierzchołek (4,7) i przechodzi przez punkt (-3,8). Jakie jest równanie paraboli w formie wierzchołka?](https://img.go-homework.com/algebra/suppose-a-parabola-has-vertex-47-and-also-passes-through-the-point-38.-what-is-the-equation-of-the-parabola-in-vertex-form.jpg)
W rzeczywistości istnieją dwie parabole (formy wierzchołków), które spełniają twoje wymagania: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Istnieją dwie formy wierzchołków: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h gdzie (h, k) jest wierzchołkiem, a wartość „a” można znaleźć, używając jednego innego punktu. Nie mamy żadnego powodu, aby wykluczyć jedną z form, dlatego podany wierzchołek zastępujemy obydwoma: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Rozwiąż obie wartości a używając punktu (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 i a_2 = -7 Ot
Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -64)?
![Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -64)? Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -64)?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-the-equation-of-a-line-with-slope-of-2-that-passes-through-the-point-01.jpg)
F (x) = - 64x ^ 2 Jeśli wierzchołek jest na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teraz tylko podpiszemy punkt (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek w (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -4)?
![Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek w (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -4)? Jakie jest równanie paraboli, która ma wierzchołek w (0, 0) i przechodzi przez punkt (-1, -4)?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-the-equation-of-a-line-with-slope-of-2-that-passes-through-the-point-01.jpg)
Y = -4x ^ 2> „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „forma wierzchołka” to. • kolor (biały) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "gdzie" (h, k) "oznaczają współrzędne wierzchołka i" "jest mnożnikiem" "tutaj" (h, k) = (0,0) "w ten sposób" y = ax ^ 2 ", aby znaleźć substytut" (-1, -4) "do równania" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (niebieski) "równanie paraboli" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}