Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "początkowa instrukcja to" yprop1 / x #
# "do konwersji na równanie, mnożenia przez k, stała" #
# "of variation" #
# rArry = kxx1 / x = k / x #
# "aby znaleźć k, użyj podanego warunku" #
# y = k / xrArrk = yx #
# "gdy x = 35" y = 1/5 #
# rArrk = 1 / 5xx35 = 7 #
# „równanie zmienności” to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = 7 / x) kolor (biały) (2/2) |))) #
Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie z x. Jak napisać równanie dla każdej wariacji odwrotnej danej y = 7, gdy x = 3?
Y = 21 / x y = C / x => 7 = C / 3 => C = 21
Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie z x. Jak napisać równanie dla odwrotnej zmienności dla Y = 4, gdy x = 2,5?
Y = 10 / x "" larr "" 4 = 10 / 2,5 Zmienia się odwrotnie "" -> "" y = k / x Gdzie k jest stałą zmienności (współczynnik konwersji) '~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (fioletowy) („Określ wartość” k) Używając podanego warunku: kolor (brązowy) ( "" y = k / xcolor (niebieski) ("" -> "" 4 = k / 2.5)) Pomnóż obie strony przez 2,5 "" 4xx2,5 = kxx 2,5 / 2,5 Ale 2/5 / 2,5 = 1 "" k = 10 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (brązowy) („” y = k / xcolor ( niebieski) („” -> ”„ y = 10 / x)
Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie z x. Jak napisać równanie dla odwrotnej zmienności dla Y = 5, gdy x = -5?
„” y = (- 25) / x Gdy x wzrasta, y maleje. => y-> 1 / x "" 1 / x staje się mniejszy, gdy x staje się większy. Aby uzupełnić ten obraz, potrzebujemy stałej Niech stała będzie k Wtedy y "" = "" kxx1 / x "" = "" k / x Powiedziano nam, że gdy y = 5 ";" x = -5 Więc mamy y = k / x "" -> "" 5 = k / (- 5) Więc k = (+ 5) xx (-5) = -25 Zatem równanie staje się: „” y = (- 25) / x