Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie z x. Jak napisać równanie dla odwrotnej zmienności dla Y = 5, gdy x = -5?

Odpowiedź:

# "" y = (- 25) / x #

Wyjaśnienie:

Tak jak # x # zwiększa # y # maleje.

# => y-> 1 / x "" #

# 1 / x # staje się mniejszy jak # x # staje się większy.

Aby uzupełnić ten obraz, potrzebujemy stałej

Niech stała będzie # k #

Następnie

#y "" = "" kxx1 / x "" = "" k / x #

Powiedziano nam, że kiedy # y = 5 ";" x = -5 #

Więc mamy

# y = k / x "" -> "" 5 = k / (- 5) #

Więc # k = (+ 5) xx (-5) = -25 #

Zatem równanie staje się:# "" y = (- 25) / x #

Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie z x. Jak napisać równanie dla odwrotnej zmiany y = 6, gdy x = 8?

Xy = 48. Biorąc to pod uwagę, y prop (1 / x). :. xy = k, k = stała zmienności. Następnie używamy warunku, że gdy x = 8, y = 6. umieszczając te wartości w ostatnim równaniu, mamy xy = 48, co daje nam pożądane równanie. xy = 48.

Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie z x. Jak napisać równanie dla każdej wariacji odwrotnej danej y = 7, gdy x = 3?

Y = 21 / x y = C / x => 7 = C / 3 => C = 21

Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie z x. Jak napisać równanie dla odwrotnej zmienności dla Y = 4, gdy x = 2,5?

Y = 10 / x "" larr "" 4 = 10 / 2,5 Zmienia się odwrotnie "" -> "" y = k / x Gdzie k jest stałą zmienności (współczynnik konwersji) '~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (fioletowy) („Określ wartość” k) Używając podanego warunku: kolor (brązowy) ( "" y = k / xcolor (niebieski) ("" -> "" 4 = k / 2.5)) Pomnóż obie strony przez 2,5 "" 4xx2,5 = kxx 2,5 / 2,5 Ale 2/5 / 2,5 = 1 "" k = 10 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (brązowy) („” y = k / xcolor ( niebieski) („” -> ”„ y = 10 / x)