Jakie są typowe błędy popełniane przez uczniów przy użyciu wspólnego dziennika?

Być może najczęstszym błędem popełnianym przez wspólny dziennik jest po prostu zapomnienie, że mamy do czynienia z funkcją logarytmiczną.

To samo w sobie może prowadzić do innych błędów; na przykład wierząc w to #log y # będąc jednym większym niż #log x # oznacza, że # y # jest niewiele większy niż # x #. Natura każdej funkcji logarytmicznej (w tym wspólna funkcja dziennika, która jest po prostu # log_10 #) jest taki, że jeśli #log_n y # jest jeden większy niż #log_n x #, oznacza to, że # y # jest większy niż # x # o współczynnik # n #.

Innym częstym błędem jest zapominanie, że funkcja nie istnieje dla wartości # x # równy lub mniejszy niż 0. Wynik wspólnej funkcji dziennika jest po prostu zmienną # y # dla równania #x = 10 ^ y #. Jak nie ma wartości # y # (w domenie liczb rzeczywistych), dla których #x <= 0 #, domeną funkcji odwrotnej (nasz wspólny dziennik) jest # 0 <x <oo #

Jakie są typowe błędy popełniane przez uczniów przy użyciu podstawowego twierdzenia algebry?

Kilka myśli ... Błędem numer jeden wydaje się być błędne oczekiwanie, że podstawowe twierdzenie algebry (FTOA) rzeczywiście pomoże ci znaleźć korzenie, o których mówi, że tam jesteś. FTOA mówi ci, że każdy niezmienny wielomian w jednej zmiennej o złożonych (prawdopodobnie rzeczywistych) współczynnikach ma złożone (prawdopodobnie rzeczywiste) zero. Bezpośrednim następstwem tego, często podawanym w FTOA, jest to, że wielomian w jednej zmiennej o złożonych współczynnikach stopnia n> 0 ma dokładnie n złożonej (możliwie rzeczywistej) wielości liczenia zer. FTOA nie mówi ci, jak znaleźć korzenie.

Jakie są typowe błędy popełniane przez uczniów przy użyciu elips w standardowej formie?

Forma standardowa dla elipsy (jak ją uczę) wygląda następująco: (x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1. (h, k) jest centrum. odległość „a” = odległość od środka w prawo / w lewo, aby znaleźć poziome punkty końcowe. odległość „b” = jak daleko w górę / w dół przesuwać się od środka, aby znaleźć pionowe punkty końcowe. Myślę, że często uczniowie błędnie sądzą, że ^ 2 to jak daleko odejść od centrum, aby zlokalizować punkty końcowe. Czasami jest to bardzo duża odległość do podróży! Myślę też, że czasami uczniowie błędnie poruszają się w górę / w dół zamiast w prawo / w lewo, stosując te formuły do

Jakie są typowe błędy popełniane przez uczniów przy użyciu lamarck?

Teoria ewolucji Lamarcka mówi, że „miękkie” lub nabyte cechy można przekazać następnemu pokoleniu. Oznacza to wyjaśnienie tego przykładu: Twój tata jest kulturystą z ogromnymi mięśniami, który poświęca dużo czasu, aby uczynić je w ten sposób. Lamarck powiedział, że te duże mięśnie mogą zostać przekazane tobie. Jeśli myślisz o tym, byłoby świetnie. Ale musisz pracować tak ciężko, jak on. Nie możesz siedzieć i oglądać telewizji przez cały dzień i oczekiwać wygrania konkursu na kulturystykę. Możesz mieć nieco lepsze mięśnie z powodu twojego taty, ale nadal musisz pracować tak ciężko, jak on. Lamarck pr