Co to jest zdarzenie losowe z prawdopodobieństwem? + Przykład

Co to jest zdarzenie losowe z prawdopodobieństwem? + Przykład
Anonim

Koncepcja an zdarzenie jest niezwykle ważne w teorii prawdopodobieństwa. Właściwie to jedno z podstawowych pojęć, takich jak punkt w geometrii lub równanie w algebrze.

Przede wszystkim rozważamy losowy eksperyment - każdy akt fizyczny lub umysłowy, który ma określoną liczbę wyników. Na przykład liczymy pieniądze w naszym portfelu lub przewidujemy jutrzejszą wartość indeksu giełdowego. W obu i wielu innych przypadkach losowy eksperyment skutkuje określonymi wynikami (dokładną kwotą pieniędzy, dokładną wartością indeksu giełdowego itp.). Te indywidualne wyniki są nazywane wydarzenia podstawowe i wszystko takie wydarzenia podstawowe związane z konkretem losowy eksperyment razem tworzą a przestrzeń próbna tego eksperymentu.

Bardziej rygorystycznie przestrzeń próbna o żadnym losowy eksperyment jest ZESTAWEM i wszystkim indywidualnym wydarzenia podstawowe (czyli indywidualne wyniki tego eksperymentu) to ELEMENTY tego zestawu.

Teraz możemy rozważyć nie tylko osobę elementarne wydarzenie, jak dokładna kwota pieniędzy w portfelu, ale taka kombinacja wydarzenia podstawowe. Na przykład wynik naszego eksperymentu z liczeniem pieniędzy może być mniejszy niż 5 USD. To połączone wydarzenie składające się z wydarzenia podstawowe 0 $, 1 $, 2 $, 3 $ i 4 $. To i inne kombinacje wydarzenia podstawowe nazywa się a Zdarzenie losowe.

Używając naszej terminologii SET Zdarzenie losowe jest ZESTAWEM ZESTAWU wszystkich wydarzenia podstawowe (innymi słowy, SUBSET a przestrzeń próbna). Każdy taki SUBSET nazywa się a Zdarzenie losowe.

W Teorii prawdopodobieństw istnieje pojęcie prawdopodobieństwo związane z każdym elementarne wydarzenie. Jeśli liczba wydarzenia podstawowe jest skończone lub policzalne, to prawdopodobieństwo jest liczbą nieujemną i sumą (nawet nieskończoną sumą w przypadku policzalnej liczby wydarzenia podstawowe) równa się 1.

The prawdopodobieństwo związane z jakimkolwiek Zdarzenie losowe jest sumą prawdopodobieństw wszystkich wydarzenia podstawowe które ją tworzą.