Pytanie # 8a9cf

Odpowiedź:

# log2 ^ x = p / 3 #

Wyjaśnienie:

Jeśli dobrze rozumiem pytanie, mamy:

# log8 ^ x = p #

I chcemy wyrazić # log2 ^ x # pod względem # p #.

Pierwszą rzeczą, którą powinniśmy zauważyć, jest to # log8 ^ x = xlog8 #. Wynika to z następującej właściwości dzienników:

# loga ^ b = bloga #

Zasadniczo możemy „obniżyć” wykładnik i pomnożyć go przez logarytm. Podobnie, używając tej właściwości # log2 ^ x #, dostajemy:

# log2 ^ x = xlog2 #

Nasz problem sprowadza się teraz do wyrażenia # xlog2 # (uproszczona forma # log2 ^ x #) pod względem # p # (który jest # xlog8 #). Najważniejszą rzeczą do zrozumienia jest tutaj #8=2^3#; co znaczy # xlog8 = xlog2 ^ 3 #. I znowu używając właściwości opisanej powyżej, # xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Mamy:

# p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

Wyrażający # xlog2 # pod względem # p # jest teraz znacznie łatwiejsze. Jeśli weźmiemy równanie # p = 3xlog2 # i podziel go przez #3#, dostajemy:

# p / 3 = xlog2 #

I voila - wyraziliśmy to # xlog2 # pod względem # p #.