X ^ 2-6x + 15 = 3x-5?

Odpowiedź:

# x = 4 "lub" x = 5 #

Wyjaśnienie:

# „zakładając, że potrzebujesz rozwiązania równania” #

# "przestawiaj" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "na standardowy formularz" #

# • kolor (biały) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0; a! = 0 #

# rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 #

# "czynniki + 20, które sumują się do - 9 są - 4 i - 5" #

#rArr (x-4) (x-5) = 0 #

# "zrównaj każdy współczynnik do zera i rozwiąż x"

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# x-5 = 0rArrx = 5 #

Odpowiedź:

# x = 5 ”” # lub # "" x = 4 #

Wyjaśnienie:

Dany:

# x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 #

Odejmować # 3x-5 # z obu stron i przetransponuj, aby uzyskać:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 #

Aby uwzględnić ten kwadrat, możemy znaleźć parę czynników #20# z sumą #9#. Para #5, 4# działa w tym #5 * 4 = 20# i #5+4 =9#.

Więc znajdujemy:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 = (x-5) (x-4) #

Ma zera # x = 5 # i # x = 4 #