Dlaczego funkcja nie jest różniczkowalna?

Dlaczego funkcja nie jest różniczkowalna?
Anonim

Odpowiedź:

#ZA)# Pochodna nie istnieje

#B)# tak

#DO)# Nie

Wyjaśnienie:

Pytanie A

Możesz zobaczyć to na wiele różnych sposobów. Albo możemy rozróżnić funkcję, aby znaleźć:

#f '(x) = 6/5 (x-2) ^ (- 3/5) = 6 / (5 (x-2) ^ (3/5)) #

co jest nieokreślone w # x = 2 #.

Lub możemy spojrzeć na limit:

#lim_ (h-> 0) (f (2 + h) -f (2)) / h = lim_ (h-> 0) (3 (2 + h-2) ^ (2/5) -3 (2 -2) ^ (3/5)) / h = #

# = lim_ (h-> 0) 0 / h #

Ten limit nie istnieje, co oznacza, że pochodna nie istnieje w tym punkcie.

Pytanie B

Tak, obowiązuje twierdzenie o średniej wartości. Warunek zróżnicowania w twierdzeniu o wartości średniej wymaga, aby funkcja była różniczkowalna w przedziale otwartym # (a, b) # (IE nie #za# i #b# sami), więc w przerwie #2,5#, twierdzenie ma zastosowanie, ponieważ funkcja jest różniczkowalna w przedziale otwartym #(2,5)#.

Widzimy również, że rzeczywiście istnieje punkt o średnim nachyleniu w tym przedziale:

Pytanie C

Nie. Jak wspomniano wcześniej, twierdzenie o średniej wartości wymaga, aby funkcja była całkowicie różniczkowalna w przedziale otwartym #(1,4)#i wcześniej wspomnieliśmy, że funkcja nie jest różniczkowalna na # x = 2 #, który leży w tym przedziale. Oznacza to, że funkcja nie jest różniczkowalna w interwale, a zatem twierdzenie o średniej wartości nie ma zastosowania.

Widzimy również, że w przedziale nie ma punktu, który zawiera średnie nachylenie dla tej funkcji, z powodu „ostrego zakrętu” na krzywej.

Czy to równanie jest funkcją? Dlaczego? Dlaczego nie?

Czy to równanie jest funkcją? Dlaczego? Dlaczego nie?

X = (y-2) ^ 2 + 3 to równanie z dwiema zmiennymi, a zatem możemy wyrazić je zarówno jako x = f (y), jak i y = f (x). Rozwiązywanie dla y otrzymujemy y = sqrt (x-3) +2 Tak jak w przypadku f (x) = (x-2) ^ 2 + 3, f jest funkcją x i kiedy próbujemy narysować taką funkcję na powiedzmy współrzędne kartezjańskie używamy y = f (x). Ale x i y to tylko dwie zmienne, a natura funkcji nie zmienia się, gdy zastąpimy x przez y i y przez x. Jednak wykres kartezjański funkcji zmienia się. Jest tak, ponieważ zawsze uważamy x za oś poziomą, a y za oś pionową. Nie odwracamy tych osi, ale dlaczego tego nie robimy, ponieważ

„Dopóki nie staną się świadomi, nigdy się nie zbuntują i dopóki się nie zbuntują, nie mogą stać się świadomi”. Dlaczego to jest paradoks?

„Dopóki nie staną się świadomi, nigdy się nie zbuntują i dopóki się nie zbuntują, nie mogą stać się świadomi”. Dlaczego to jest paradoks?

Zobacz poniżej: Zacznijmy od mówienia o tym, czym jest paradoks - który jest stwierdzeniem lub serią stwierdzeń, które same w sobie są logiczne, ale prowadzą do niemożliwości lub absurdów. http://en.wikipedia.org/wiki/Paradox Jednym z moich ulubionych jest: Poniższe stwierdzenie jest prawdziwe. Powyższe stwierdzenie jest fałszywe. Jeśli zastosujemy się do logiki, pierwsze stwierdzenie mówi, że drugie stwierdzenie jest prawdziwe. Ale drugie stwierdzenie mówi, że pierwsze zdanie jest fałszywe ... co oznacza, że pierwsze stwierdzenie powinno naprawdę czytać, że drugie stwierdzenie jest prawdziwe

Jaki jest cel średników? Dlaczego nie zatrzymać się całkowicie i nie wprowadzić okresu? Czy są inne zastosowania, o których nie wiem?

Jaki jest cel średników? Dlaczego nie zatrzymać się całkowicie i nie wprowadzić okresu? Czy są inne zastosowania, o których nie wiem?

Sygnalizują znaczną zmianę tonu w połowie zdania. Wspaniały Lynn Truss (autorka Eats, Shoots and Leaves) porównał okres / kropkę do całej nuty w muzyce, dwukropek do nuty 3/4. średnik do półnuty i przecinek do ćwierćnuty. Każda z nich sugeruje inną długość pauzy, ale każda z nich pełni nieco inną funkcję. Zdanie to grupa słów zawierających kompletną myśl. Okres kończy myśl i toruje drogę dla innego. Dwukropek ustawia nas do listy elementów, aby zakończyć tę myśl. Średnik sygnalizuje przesunięcie myśli lub tonu bez kończenia zdania, a przecinek daje nam miejsce do oddychania.