Napisz regułę funkcji dla tabeli?

Odpowiedź:

Odpowiedź: # y = x-3 #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, widzimy, że funkcja dla tej tabeli jest za każdym razem liniowa # x # wzrasta o #1#, # y # również wzrasta o #1#. (Uwaga: Ogólnie widzimy, że funkcja jest liniowa, gdy nachylenie # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # pomiędzy każdym zestawem danych jest stała.)

Ponieważ ustaliliśmy, że podana funkcja jest rzeczywiście liniowa, możemy użyć albo formy punkt-nachylenie, albo formy przechylenia nachylenia, aby znaleźć regułę funkcji. W tym przypadku, ponieważ otrzymujemy przecięcie y #(0,3)#, użyjemy formularza przechwytywania nachylenia: # y = mx + b #, gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y

Naszym pierwszym krokiem w tym procesie będzie znalezienie nachylenia:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Ponieważ funkcja jest liniowa, możemy wybrać dowolne dwa punkty danych, ale wybierając punkt danych, w którym również # x # lub # y # jest #0# uprości obliczenia. Więc użyjemy #(0,-3)# i #(1,-2)#. Podłączanie do wzoru nachylenia:

#m = (- 3 - (- 2)) / (0-1) = - 1 / -1 = 1 #

Odkąd otrzymaliśmy punkt przecięcia y #(0,-3)# możemy po prostu podłączyć #b# w formule formularza przechyłki i znajdziemy regułę funkcji:

# y = mx + b #

# y = 1x-3 #

# y = x-3 #, która jest naszą ostateczną odpowiedzią